含參問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一類非常重要的題型,也是國際學(xué)校備考時經(jīng)??嫉降囊活愵}型。它貫穿從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全程。很多同學(xué)在面對這一類問題時經(jīng)常叫苦不迭,如果有知識點喜愛程度排行榜的話,相信很多同學(xué)都想把數(shù)學(xué)含參問題永遠(yuǎn)的打入冷宮。但是今天小瀾老師就要擊碎含參問題神秘的壁壘,只要我們能掌握通關(guān)秘笈,含參不過灑灑水啦。
想要解決數(shù)學(xué)含參問題,首先讓我們先來明確參數(shù)的定義。參數(shù),也叫參變量,是一個變量。我們在研究當(dāng)前問題的時候,關(guān)心某幾個變量的變化以及它們之間的相互關(guān)系,其中有一個或一些叫自變量,另一個或另一些叫因變量。如果我們引入一個或一些另外的變量來描述自變量與因變量的變化,引入的變量本來并不是當(dāng)前問題必須研究的變量,我們把這樣的變量叫做參變量或參數(shù)。(英文名:Parameter。)
很好,這么長的文字,閱讀障礙都要犯了。那么讓我們來把這一大段文字翻譯成大白話,參數(shù)就是方程或不等式中不是未知數(shù)的字母,根據(jù)最終方程或不等式想要達(dá)成的不同效果,參數(shù)的值可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)。所以參數(shù)并不是未知數(shù),那也就意味著什么呢?意味著我們可以簡單粗暴的將參數(shù)視作常數(shù)。所以我們解決含參問題的通關(guān)秘籍就是:視而不見?。?!即將參數(shù)當(dāng)作常數(shù)一樣看待正常解題即可。那么下面讓我們用一道真題來演示一下:
從題目的中我們可以看出不等式組的未知數(shù)是x,分式方程的未知數(shù)是y,所以m便是所謂的參數(shù),那么根據(jù)我們的通關(guān)秘籍,先將需要m視為常數(shù),正常的解方程和不等式。
首先,讓我們先來解不等式組:
家銀們,搬出視而不見的做題大法之后,參數(shù)問題變得不再那么高深莫測了吧。緊握參數(shù)通關(guān)秘籍,先將參數(shù)看作常數(shù)正常求解方程,從此各路勇士都將踏平參數(shù)之州。
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