GRE數(shù)學(xué)有一類題型我們是從小就在做練習(xí)的,但是在思考中依然有不少同學(xué)會(huì)在此類題型上丟分,那就是如何根據(jù)題干的信息得到題干中數(shù)列的規(guī)律,然后利用這個(gè)規(guī)律去預(yù)判或是計(jì)算某一個(gè)term對(duì)說對(duì)應(yīng)的值。我們先來看看下面這道小學(xué)題目:
相信大家小時(shí)候都有遇到過類似的問題,而GRE里面也有一類題型魚刺非常類似,只是會(huì)把圖像信息改為數(shù)字信息,問我們數(shù)字的規(guī)律,譬如下面這道題:
The units digit of 3n is 1, where n is an integer greater than 50.
Quantity A: The units digit of 3n+3
Quantity B: 7
題目之中給到的指數(shù)350是非常巨大的,常用的計(jì)算器是無法正常顯示的,更不用說考試時(shí)候電腦內(nèi)嵌的基礎(chǔ)計(jì)算器了,所以我們并不能夠投機(jī)取巧地利用計(jì)算機(jī)幫助我們找到這個(gè)數(shù)字的units digit;但是我們都知道指數(shù)的運(yùn)算法則,因?yàn)槊恳淮纬艘?的個(gè)位數(shù)的運(yùn)算結(jié)構(gòu)都是一致的,所以其中一定有規(guī)律可循,所以如果沒有其它更好的直接的思路,咱們就可以在草稿紙上把前面幾個(gè)數(shù)字都寫出來,然后再去觀察其變化規(guī)則:
31=3
32=9
33=27
34=81
35=243
36=729
37=2187
38=6561
至此,我們應(yīng)該就能很快判斷出這個(gè)指數(shù)結(jié)構(gòu)的個(gè)位數(shù)的變化規(guī)則了:3971!然后我們?cè)賹?duì)3n的指數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單地分析就能知道3n之后的第三位數(shù)3n+3的units digit應(yīng)該為7!
當(dāng)然,如果咱們對(duì)于指數(shù)運(yùn)算的結(jié)構(gòu)和公式都足夠熟悉的話,我們還可以發(fā)現(xiàn):
3n+3=3n?33=3n?27
從而我們就能分析出來:兩個(gè)個(gè)位數(shù)分別為“1”與“7”的數(shù)相乘,其結(jié)果個(gè)位數(shù)也一定為“1?7”=“7”!
故此題答案應(yīng)該為C選項(xiàng)!
希望通過這道小小的例題,能夠幫助大家搞定一個(gè)經(jīng)典的考點(diǎn),同時(shí)預(yù)祝大家取得理想的成績(jī)!
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